想必现在有很多小伙伴对于第一个重要极限为什么等于1方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于第一个重要极限为什么等于1方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

第一个重要极限是lim x→0 sinx/x=1。这个极限之所以重要，是因为它是推导三角函数的指数函数求导公式的关键极限。

我们要做的是利用三角函数恒等式、三角函数之间的关系等等，将未定式化成所需要的形式。将单位圆画出来之后，我们看到x被夹在中间，于是决定试试这个定理。若f(x)≤g(x)≤h(x)，且lim f(x)=lim h(x)=a，则lim g(x)=a.于是我们需要找找A≤ sinx/x ≤B，将A和B找到。

第一个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->；0) 当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式，lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

语音朗读：