想必现在有很多小伙伴对于连续函数的三个定理方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于连续函数的三个定理方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

最大值最小值定理：设函数 为 上的连续函数，则 必然在 上存在最大值 和最小值

介值定理：设函数 是 上的连续函数，且存在不等式 ，则必然至少一个数 ，能够使得

零点存在性定理：设函数是 上的连续函数，且存在不等式 ，则在 上，至少存在一个数 ，能够使得 成立。

设 ，求证在区间 内至少有一点 ，使

证明：因为 和 是初等函数，在定义域内连续

故函数 在定义域内也连续

其中

，由零点存在性定理可知，在区间 内 至少存在一个零点1函数在该处有定义

2函数在该处存在极限

3函数在该处的极限等于函数在该处的取值

连续函数的三个定理

函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义；

②f(x)在x0的极限存在；

③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

语音朗读：