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设直线ll2的斜率存在，分别为kk2，且夹角不是90度，l1到l2的转向角为θ，则tanθ=(k2-k1）/(1+k1k2）。注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正。

夹角什么意思意思是：在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ，夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间

两条直线的夹角怎么判断

知道两条直线的方程，两条直线的夹角公式如下：

正切公式：

设直线l₁，l₂的斜率存在，分别为k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，则tanθ=|k₁-k₂/(1+k₁k₂)|；

注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正；

余弦公式：

化直线方程形式为：

（1）A₁X+B₁Y+C₁=0；

（2）A₂X+B₂Y+C₂=0；

则(1)的方向向量为u=(-B₁，A₁)，(2)的方向向量为v=(-B₂，A₂)，由向量数量积可知cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式：cosφ=A₁A₂+B₁B₂/[√(A₁^2+B₁^2)√(A₂^2+B₂^2)] ；

注：k₁，k₂分别L₁，L₂的斜率，即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）。

扩展资料：

夹角公式的作用：

可以根据若干直线的方程求出其两两之间的夹角，判断出其两两之间的位置关系；

在已知一条直线的方程以及另一条未知方程的直线之间的夹角时，可通过夹角公式确定未知直线的方程；

可根据一平面上的直线方程，确定另一直线是否在该平面上，若位于则须满足夹角为0，且该直线上存在点p位于该平面上

语音朗读：