幂函数图像及性质(幂函数的构成)

导读 想必现在有很多小伙伴对于幂函数的构成方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于幂函数的构成方面的知识分享给大

想必现在有很多小伙伴对于幂函数的构成方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于幂函数的构成方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

幂函数(power function)是基本初等函数之一。

一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=xy=xy=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。

一般的,形如y=x^α(α为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于α取无理数时,初学者则不大容易理解了。因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

幂函数的构成

把函数y二x^n叫做幂函数,它由底数自变量x和幂指数n构成定义域要根据n的值来确定,值域要根据定义域和n来确定。

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