想必现在有很多小伙伴对于零乘以有界函数的极限方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于零乘以有界函数的极限方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

如果是一个常数零，那么这个乘积实际上是一个永远取零的常数函数，极限当然为零。

如果是一个在某个变化过程下极限为零的变量和有界函数的乘积，也就是通常所说的无穷小量与有界量的乘积，那么在同一个变化过程下极限也是零，这是夹挤准则的一个典型应用

零乘以有界函数的极限

是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。

无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

扩展资料：

极限的性质：

唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

语音朗读：